L’apprentissage des mathématiques, comme de tout autre domaine vivant, s'effectue à travers l’expérimentation et les prises de conscience des élèves, plutôt qu’à travers des explications et de la théorie.
La méthode scientifique se base sur l’observation et l’apprentissage de la réalité telle qu’elle est. L’enseignant pose des situations, des défis et des jeux éducatifs à des enfants d’âges différents, et les observe.
Il les invite à apprendre à partir de leur expérience directe, en interaction les uns avec les autres, au sein d’un environnement structuré. La classe devient un lieu d’exploration guidée.
La première consiste à réaliser qu’il y a quelque chose de nouveau à explorer. Il est important de faire verbaliser l’objet d’apprentissage. "Quelle est la première question à se
poser? Qu’est-ce que je souhaite étudier ou apprendre ?"
La deuxième est l’exploration elle-même d’une situation, au fil d’essais et d’erreurs, qui permettent de progresser. Elle se termine lorsque l’apprenant sait ce qu’il a à
faire.
La troisième sert de transition entre l’état où l'on doit porter une attention constante sur la situation donnée pour la saisir, et l’état n’exigeant plus d’attention
particulière. Il convient de visualiser mentalement, d’imaginer de nouvelles situations dans lesquelles on aura besoin de ce qu’on a appris. On multiplie les exercices
d’application.
La dernière étape est celle de l’intégration complète de la situation jusqu’à la fin de ses jours. Cet acquis peut être utilisé pour développer de nouvelles compétences.